a与c等势,b与d等势,为什么a与c笛卡尔乘积
左右两边两个集合的意义不同，因此不相等。 如 A=｛a｝，B=｛b｝，C=｛0，1｝， 那么 A×B=｛（a，b）｝，(A×B)×C=｛（（a，b），0），（（a，b），1）｝， 同理得 A×(B×C)=｛（a，（b，0）），（a，（b，1））｝。【摘要】
a与c等势,b与d等势,为什么a与c笛卡尔乘积【提问】
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a与c等势,b与d等势,为什么a与c笛卡尔乘积【回答】
左右两边两个集合的意义不同，因此不相等。 如 A=｛a｝，B=｛b｝，C=｛0，1｝， 那么 A×B=｛（a，b）｝，(A×B)×C=｛（（a，b），0），（（a，b），1）｝， 同理得 A×(B×C)=｛（a，（b，0）），（a，（b，1））｝。【回答】
离散数学关于笛卡尔积的基础问题 证明：(A-B)XC=(AXC)-(BXC)
任取元素∈(A-B)×C,则x∈A-B且y∈C,所以x∈A且x不属于B且y∈C,所以∈A×C且不属于B×C,所以∈(A×C)-(B×C).所以(A-B)×C包含于(A×C)-(B×C).
任取元素∈(A×C)-(B×C),则∈A×C且不属于B×C.由∈A×C得x∈A且y∈C.又不属于B×C,所以x不属于B.所以x∈A且x不属于B,所以x∈A-B.所以x∈A-B且y∈C.所以∈(A-B)×C.所以(A×C)-(B×C)包含于(A-B)×C.
所以,(A-B)×C = (A×C)-(B×C).
