单元刚度矩阵的物理意义
单元刚度矩阵（element stiffness matrix）是计算固体力学中利用有限元方法计算的重要一个重要的系数矩阵。在对有限单元体的力学分析中，表征单元体的受力与变形关系。一般将刚度矩阵记为[D],柔度矩阵为[C],二者互为逆矩阵.[C]矩阵中任一元素Cij的物理意义为：当微小单元体上仅作用有j方向的单位应力增加,而其他方向无应力增量时,i方向的应变增量分量就等于Cij.[D]矩阵中任一元素Di
单元刚度矩阵与整体刚度矩阵区别
单元刚度矩阵与整体刚度矩阵区别：含义不同，特征不同。一、含义不同：它的行列式为零局部坐标系下的单元刚度矩阵是奇异矩阵，从物理上讲，因为从数学上讲，它可以有刚体位移；而整体坐标系下的单元刚度矩阵是局部坐标下的单元刚度矩阵通过坐标转化而来。二、特征不同：非零带状分布。在单元刚度矩阵中出现行为零，行中的点均不为零（个别项可能为零）；而整体刚度矩阵中，点为零的项分布很多，故呈现出稀疏性。行列式在数学中是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
总体刚度矩阵具有什么性质
总体刚度矩阵是描述结构系统刚度特性的重要工具。它具有以下性质：1.对称性：总体刚度矩阵是对称的，即关于主对角线对称。这是因为结构系统的刚度与加载方向无关。2.正定性：总体刚度矩阵是正定的，即所有特征值均为正数。这是因为刚度矩阵的元素由材料性质和几何参数决定，不会存在负值。3.可加性：当结构系统由多个子系统组成时，总体刚度矩阵可以通过子系统的刚度矩阵按照一定规则进行叠加得到。这样可以简化对复杂结构系统的分析。
