2016广州二模理科数学16题解答过程
由tan(B/2)=sinB/(1+cosB)代入得；
（2-cosA)sinB=sinA(1+cosB);
化简得 2sinB-cosAsinB=sinA+cosBsinA;
即2sinB-sinA=cosBsinA+cosAsinB;
即2sinB-sinA=sinC;
即2b-a=c;
结合题设 c+a=4
所以 三边为 a,2,c
可将其看作椭圆 椭圆的2a=4, c=1
则三角形可以看作AC边即F1F2，点B在椭圆上 则面积最大即点B 在椭圆短轴顶点 所以S=根号三
古生物学家推测：被原始真核生物吞噬的蓝藻有些未被消化，反而能依靠原始真核生物的“生活废物”制造营养
A、图中原始真核生物吞噬的蓝藻时为捕食，吞噬后两者的关系为互利共生，故其种间关系为捕食和互利共生，A错误；B、由于原核生物中的DNA是环状的，因此叶绿体中的DNA也是环状的，B错误；C、由于蓝藻能够进行光合作用，因此被吞噬而未被消化的蓝藻为原始真核生物的线粒体提供了氧气和有机物，C正确；D、若调查水体中蓝藻的数量，常用的方法是显微调查法，D错误．故选：C．
