一次函数的图像

时间:2024-09-25 23:38:11编辑:思创君

一次函数的图像是什么

一次函数的图像是一条直线。一次函数是函数中的一种,一般形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。特别地,当b=0时,y=kx(k为常数,k≠0),y叫做x的正比例函数(direct proportion function)。次函数有三种表示方法,如下:解析式法:用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法;列表法:把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法;图像法:用图象来表示函数关系的方法叫做图像法。知识要点:要理解函数的意义;联系实际对函数图像的理解;随图象理解数字的变化而变化。误区提醒:对一次函数概念理解有误,漏掉一次项系数不为0这一限制条件;对一次函数图像和性质存在思维误区;忽略一次函数自变量取值范围; (有时xEZ,其图象表现为非连续性的点的集合)4.对于一次函数中,把自变量认为不能等于零。和方程的异同:1、一次函数和一元一次方程有相似的表达形式;一次函数表示的是一对(x,y)之间的关系,它有无数对解,一元一次方程表示的是未知数x的值,最多只有1个值;2、一次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程的根;以二元一次方程组ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y= (-a/b) x+c/b的图象相同;3、二元一次方程组axtby=caxtbay=的解可以看作是两个一次函数y= (-a/b) xtc/d和y= (a/b) xtc/d的图象的交点。

一次函数图像是什么

一次函数的图像和性质
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yw000123456
活跃答主
2018-07-26
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、一次函数的图象和性质
①一次函数的图象:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线。由于两点确定一条直线,因此画一次函数的图象,只要描出图象上的两个点,通常求出与x轴的交点和与y轴的交点,过这两点作一条直线就行了。我们常把这条直线叫做“直线y=kx+b”。
②一次函数中常量k,b(k≠0):直线y=kx+b(k≠0)与y轴的交点是(0,b),当b>0时,直线与y轴的正半轴相交;当b<0时,直线与y轴的负半轴相交;当b=0时,直线经过原点,此时一次函数即为正比例函数。一次函数y=kx+b中的k,决定了直线的倾斜程度,k的绝对值越大,则直线越接近y轴,即越陡;反之,越靠近x轴,即越平缓。
③一次函数y=kx+b(k≠0)的性质:当k>0时,直线y=kx+b从左向右上升,函数y的值随自变量x的增大而增大;当k<0时,直线y=kx+b从左向右下降,函数y的值随自变量x的增大而减小。
2、正比例函数的图象和性质
①正比例函数的图象:一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.在画正比例函数y=kx的图象时,一般是经过点(0,0) 和(1,k) 作一条直线。
②正比例函数y=kx的性质:当k>0时,直线y=kx经过第一、三象限,从左往右上升,即y随x的增大而增大;当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左往右下降,即y随x的增大而减小


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