2011辽宁高考数学 理科 立体几何题 用几何法做（答案给的是向量法) 题目见问题补充
(1)证明：∵四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．
∴AD=AQ，∠QAD=90°
过Q作QE⊥PD交PD于E
平面PQC⊥平面DCQ；
∴E为PD中点==>QD=QP，QD⊥QP
易知CD⊥面AQPD==>CD⊥PQ
∴PQ⊥面CDQ
∴面PQC⊥面CDQ
(2)解析：设ABCD边长为1
易知BC⊥面PCD==>BC⊥PC
∴BC=CD=1，PD=2==>PC=√5==>PB=√6
过C作CF⊥PB交PB于F，过Q作QG⊥PB交PB于G，过F作HF//QG交QB于H,连接HC
∴∠CFH为二面角Q-BP-C的平面角
BC^2=BF*BP==>1=BF*√6==>BF=√6/6==>CF=√(BC^2-BF^2)=√30/6
易知BQ=DQ=PQ=√2
∴G为PB中点
QG=√(BQ^2-BG^2)=√2/2
⊿BFH∽⊿BGQ==>BF/BG=FH/QG=BH/BQ
∴HF=√2/6，BH=√2/3
∵BC⊥BQ
∴CH=√(BC^2+BH^2)=√11/3
由余弦定理HC^2=FC^2+FH^2-2*FC*HF*cos∠CFH
11/9=5/6+1/18-2*√30/6*√2/6*cos∠CFH
cos∠CFH=-√15/5
∴二面角Q—BP—C的余弦值为-√15/5．
2008年辽宁高考理科数学12题
因为f(x)是偶函数，所以f(x)=f(x+3/x+4)变为f(|x|)=f(|x+3/x+4|),这样就统一了，且在x>0时是单调的，所以上式可写成： |x|=|x+3/x+4|,这样就是转化为解方程：|x(x+4)|=|x+3|,此方程的解可等价于方程：x^2+5x+3=0, x^2+3x﹣3=0这两个方程的解，由于题目求的是和，所以不用求解，只需求x1+x2=﹣5, x3+x4=﹣3.所以，所有满足题意的x的和为﹣8
2011辽宁高考数学 理科 立体几何题 用几何法做（答案给的是向量法) 题目见问题补充
（1）证明：∵四边形ABCD是一个正方形，PD⊥平面ABCD PD∥QA，QA = AB = PD。
∴AD = AQ，∠QAD = 90°
QE⊥PD的Q跨越PD?
平面PQC⊥平面DCQ;
∴?PD中点==> QD = QP，QD⊥QP
很容易知道，CD⊥面AQPD ==> CD⊥PQ
∴PQ⊥表面干熄焦
∴表面PQC⊥表面干熄焦
（ 2）分析：设ABCD的边长1
容易知道BC⊥平面PCD ==> BC⊥的PC
∴BC = CD = 1，PD = 2 ==> PC =√5 = = PB =√6
C的CF⊥PB交叉PB F的Q QG⊥PB交PB?在F HF / / QG交叉QB H，连接HC
∴∠CFH二面角的Q-BP-C平面的角度
BC ^ 2 = BF * BP ==> 1 = BF *√6 ==> BF =√6/6 ==> CF =√（BC ^ 2-BF ^ 2）=√30/6
很容易知道BQ = DQ = PQ =√2
∴G是
QG PB中点=√（BQ ^ 2-BG ^ 2）= √2/2
⊿BFH∽⊿BGQ ==> BF / BG = FH / QG = BH / BQ
∴HF =√2/6，BH =√2/3
∵ BC⊥BQ
∴CH =√（BC ^ 2 + BH ^ 2）=√11/3
法律余弦HC ^ 2 = FC ^ 2 + FH ^ 2-2 * FC * HF * COS∠CFH
11/9 = 5/6 +1/18-2 *√30/6 *√2/6 * COS∠CFH
COS∠CFH = - √15/5 BR />∴Q-BP-C二面角余弦是 - √5分之15的。
今年辽宁高考数学难吗
2023年辽宁高考数学难不难介绍如下：2023年辽宁高考各科试题难度总体来说适中,辽宁高考题目大部分都难度不大,试卷从素材选取、试题设计等方面综合把控难度,使其与学生总体作答能力水平相当,让学生都能发挥出应有水平。今年辽宁高考数学试卷难度较为适中,从基本知识和技能的考查、试卷结构、题型设置、分值分配与去年高考保持一致。高考数学120分钟怎么答题1.用好考前五分钟高考开考的前5分钟考生会拿到数学卷子，但不可以作答。不过，这5分钟也很重要。一种方法是先用5分钟浏览选做数学题，确定选择极坐标或者不等式，开考先做选做，拿到10分心里就不慌了，这样也避免到最后没有时间做选做题。第二种方法是先把最简单的前两个题在脑海中做出来，开考就直接拿10分。2.控制好时间高考数学总共是120分钟，平均每道选填的时间是3分钟，容易的题争取一分钟出答案，争取在50分钟左右内拿下这80分，并且要求一遍准，不要在个别小题上花费大量时间。同时，小题还要注意多种方法结合，比如数形结合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊图形）、排除、验证、转化、分析、估算等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。高考不在一道题上纠缠，可以先做好标记，或者用特值等方法先得到一个答案，后面有时间再攻克。
辽宁省高考数学难吗
辽宁省高考数学不难。今年辽宁高考数学采用新高考二卷，辽宁高考数学试卷上大多数的出题难度上比较适中，对于一些学习成绩基础比较好的考生来说，有拔高题能够提升成绩，对于一些中等基础的考生而言，难易程度上也比较符合中等生的抓分方向，因此总体来说，2023年高考数学卷不难。辽宁高考模式：采取3+1+2高考模式，不分文理科。包括统一高考（以下简称高考）语文、数学、外语（含笔试和听力）3门科目，以及考生选择的普通高中学业水平选择性考试（以下简称选择性考试）3门科目。其中，选择性考试科目包括思想政治、历史、地理、物理、化学、生物学6门科目，考生在历史和物理2门首选科目中选择1门科目，再从思想政治、地理、化学、生物学4门再选科目中选择2门科目。辽宁省高考的特点：1、综合素质评价辽宁省高考除了考察学生的学科知识外，还注重对学生综合素质的评价，如创新能力、实践能力、人文素养等。这样的考试设计有助于培养学生全面发展和提高其综合素质。2、突出文科题型辽宁省高考文科题型种类较多，包括选择题、填空题、简答题、论述题、仿真写作题等，文科难度较大，要求考生综合运用所学知识和技能。3、注重语文学科在辽宁省高考中，语文学科占比较大，也是很多考生的弱项，考生需要注重对语文学科的攻克，并重视阅读和写作能力的提高。4、科目平衡性较好辽宁省高考在各个科目的考试难度上有所平衡，不同学科间难易程度大致相当。这一点与其他省份的高考有所不同，有些省份可能会在某些科目上难度相对较大，加大了考生备考的难度和风险。
2013辽宁高考数学文12题答案解析
［解］
∵x^2f′（x）＋2xf（x）＝e^x/x，∴x^2f′（x）＝e^x/x－2xf（x），
∴f′（x）＝［e^x/x－2xf（x）］/x^2，
令f′（x）＝0，得：e^x/x－2xf（x）＝0，∴f（x）＝e^x/（2x^2）。
令f（x）＝e^x/（2x^2）中的x＝2，得：f（2）＝e^2/8，这说明，当f′（x）＝0时，有：x＝2。
∴当f（x）有极值时，就在x＝2时取得。······①
由x^2f′（x）＋2xf（x）＝e^x/x，两边取导数，得：
2xf′（x）＋x^2f″（x）＋2f（x）＋2xf′（x）＝（xe^x－e^x）/x^2，
∴当f（x）有极值时，有：x^2f″（x）＋e^x/x^2＝（xe^x－e^x）/x^2，
∴f″（x）＝（xe^x－2e^x）/x^4。
∴f″（2）＝（2e^x－2e^2）/16＝0，∴当x＝2时，f（x）没有极值。······②
综合①、②，得：f（x）没有极值，∴本题的答案是D。
