如何解决数学中的牛吃草问题,求方法.
我找到曾经收藏的一点资料,发给你,希望对你有点帮助.
英国伟大的科学家牛顿,曾经写过一本数学书.书中有一道非常有名的、关于牛在牧场上吃草的题目,后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”.
“牛顿问题”是这样的：“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽；养牛23头,9天把草吃尽.如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的.”
这类题目的一般解法是：把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有：
（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162
（这162包括牧场原有的草和6天新长的草.）
（2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207
（这207包括牧场原有的草和9天新长的草.）
（3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15
（4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72
（5）每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草：
72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）
所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽.
请你算一算.
有一牧场,如果养25只羊,8天可以把草吃尽；养21只羊,12天把草吃尽.如果养15只羊,几天能把牧场上不断生长的草吃尽呢?
数学中的牛吃草问题公式是什么？
牛吃的草量-—生长的草量=消耗原有的草量。解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是︰（1）草的生长速度= （对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；（2）原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`（3）吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；（4）牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。这四个公式是解决牛顿问题的基础。扩展资料：例子牛吃草问题：一片牧场南面一块15公顷的牧场上长满牧草，牧草每天都在匀速生长,这片牧场可供12头牛吃25天，或者供24头牛吃10天。在牧场的西侧有一块60公顷的牧场，20天中可供多少头牛吃草？【解析】设1头牛1天的吃草量为"1"，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析12头牛 25天 12×25＝300 ：原有草量＋25天自然减少的草量24头牛 10天 24×10＝240 ：原有草量＋10天自然减少的草量从上发现：15公顷的牧场上25－10＝15天生长草量＝300－240＝60，即1天生长草量＝60÷15＝4；那么15公顷的牧场上原有草量：300－25×4＝200；则60公顷的牧场1天生长草量＝4×（60÷15）＝16；原有草量：200×（60÷15）＝800.20天里，草场共提供草800＋16×20＝1120，可以让1120÷20＝56（头）牛吃20天。
