什么是复数
在数学中，复数是由实数和虚数构成的数。其中，实数是常见的小数、整数等，而虚数则表示成实数与虚数单位（记作"i"）的乘积，即 i = √（-1）。复数通常表示成 a + bi 的形式，其中 a 和 b 分别是实数，而 i 则是虚数单位。复数集合被记作C。虚数单位 i有一个特殊的性质，即i的平方等于-1，即i^2=-1，因此，当计算两个复数相乘时，可以利用这个性质将它们展开并化简。复数在物理学、工程学、计算机科学等领域中都有广泛的应用，如在描述振动、波动、交流电路等方面。可以说，复数是实数的扩展。因为有了复数的概念，我们不仅能够描述实数，还能够描述一些与实数无法完全刻画的现象。例如，在直角坐标系中，实数轴只能描述左右移动的情况，而虚数轴则是垂直于实数轴的，能够描述上下移动。在这种情况下，复数轴就可以描述平面上的任何一点。复数的绝对值（也称为模）是一个复数到原点的距离，可以用勾股定理求出。一般来说，复数的绝对值是非负的。而实部和虚部则分别表示复数在实数轴和虚数轴上的投影。利用这三个参数，可以精确地描述一个复数。需要注意的是，因为复数包含实部和虚部两个部分，所以在计算和处理时需要特别小心，尤其是在使用一些复杂的算法时，需要考虑到它们的可靠性和合理性。
复数的概念是什么？
形如z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部b＝0时，则z为实数；当z的虚部 b≠0时，实部a＝0时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。复数应用1、反常积分在应用层面，复分析常用以计算某些实值的反常函数，藉由复值函数得出。方法有多种，见围道积分方法。2、量子力学量子力学中复数是十分重要的，因其理论是建基于复数域上无限维的希尔伯特空间。3、相对论如将时间变数视为虚数的话便可简化一些狭义和广义相对论中的时空度量（Metric）方程。4、应用数学实际应用中，求解给定差分方程模型的系统，通常首先找出线性差分方程对应的特征方程的所有复特征根r，再将系统以形为f(t) =e的基函数的线性组合表示。
