【求解】2011重庆数学高考的一道选择题和一道填空题
(10)解：设方程的两个根为X1和X2，
已知：0<X1<1，0<X2<1，
所以：0<X1+X2<2，0<X1•X2<1
由韦达定理：X1•X2=2/m，X1+X2=m/k，
则，0<2/m<1 ……①
0<k/m<12……②
解①②得：m>2 ……③
2m>k>0 ……④
已知方程在区间（0,1）内有两个不同的根，所以，根的判别式>0
即，k²-2m>0， ……⑤
解得：k>(2√2)•(√m) ……⑥
由④⑥得：2m>k>(2√2)•(√m)
因为，m，k为整数
由③取， m最小=3
代入⑥得：6>k>(2√2)•(√m)=(2√2)•(√3)≈4.9
取， k最小=5
结论：m+k的最小值=3+5=8
答案（B)
（15）当圆C半径取最大值时，由对称性知，圆心C应在x轴上区间(0,3)内，且圆C与直线x=3相切，
设此时圆心为(a,0)(0<a<3),则圆C方程为(x-a)²+y²=(3-a)²,把y²=2x代入其中得，(x-a)²+2x=(3-a)²,
x²+2(1-a)x+6a-9=0,圆C与抛物线相切，判别式△=[2(1-a)]²-4(6a-9)=0,(1-a)²-6a+9=0,
a²-8a+10=0,a=(8-2√6)/2=4-√6,圆C半径能取到的最大值为3-a=3-(4-√6)=√6-1
2011年重庆高考理科数学试题选择题第10题
1.有两个不同的根：K^2>8M.....④
2.在区间（0，1）：f(1)=m-k+2>0.....①；f(0)=2>0........②；0<k/2m<1........③
由①③得M>0,K>0 排除A选项
选项B：可能的组合（4，4）不满足④；（3，5）不满足①；（2，6）不满足③
选项C：可能的组合（6，6）不满足④；（4，8）（3，9）（5，7）不满足③或①或④；
选项D：只有M=6，K=7 均满足1，2，3，4
这是我的方法
2014年高考理科数学试题全国新课标 第21题, 第3问,思路怎么想 ,如图所示,
由第二问，设e^(x/2)=m,可以得到g（x）的导数是：(m-1/m)^2*{2(m+1/m)^2-4b},令g（x）的导数为0，可以得到：1，x=0时，g（x）的导数为0，g（x）为0；2，m1=(（2b）^0.5-(2b-4)^0.5)/2,m2=(（2b）^0.5+(2b-4)^0.5)/2;如果m11，如果换算成x的定义域的话，x10,所以有函数g(x)在0~x2之间是小于零的。我们要求ln2的值，已知2^0.5的值，所以将x2的值定为特殊值，由e^(x/2)=m2解出x=2lnm2=ln（m2）^2=ln（b-1+（b*b-2b）^0.5）；夹逼ln2.将ln2^0.5带入g（x），当b取不同值的时候，可以得到不等式，同时考虑带入2^0.5的值，x=ln2^0.5
