卡方分布

卡方分布计算公式怎么算的？

卡方公式是：H0：总体X的分布函数为F(x).如果总体分布为离散型，则假设具体为：H0：总体X的分布律为P{X=xi}=pi， i=1，2，...；当H0为真时，n次试验中样本值落入第i个小区间Ai的频率fi/n与概率pi应很接近，当H0不真时，则fi/n与pi相差很大。在0假设成立的情况下服从自由度为k-1的卡方分布。扩展资料四格表资料的卡方检验用于进行两个率或两个构成比的比较。1、专用公式：若四格表资料四个格子的频数分别为a，b，c，d，则四格表资料卡方检验的卡方值=n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，（或者使用拟合度公式）。自由度v=（行数-1）（列数-1）=12、应用条件：要求样本含量应大于40且每个格子中的理论频数不应小于5。当样本含量大于40但有1=<理论频数<5时，卡方值需要校正，当样本含量小于40或理论频数小于1时只能用确切概率法计算概率。

卡方分布公式是什么?

卡方分布公式：f(x)=12πδexp⁡(−(x−μ)22δ2)，若n个相互独立的随机变量ξ₁，ξ₂，...，ξn，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布。确定一个式子自由度的方法是：若式子包含有n个变量，其中k个被限制的样本统计量，则这个表达式的自由度为n-k。比如中包含ξ1，ξ2，…，ξn这n个变量，其中ξ1-ξn-1相互独立，ξn为其余变量的平均值，因此自由度为n-1。对于任意正整数x， 自由度为x的卡方分布是一个随机变量X的机率分布。特点：χ2分布在一象限内，呈正偏态，随着参数 n 的增大，χ2分布趋近于正态分布。χ2分布的均值为自由度 n，记为 Eχ2=n，这里符号“E”表示对随机变量求均值；χ2分布的方差为2倍的自由度(2n)，记为 Dχ2=2n，这里符号“D”表示对随机变量求方差。从χ2分布的均值与方差可以看出，随着自由度n的增大，χ2分布向正无穷方向延伸（因为均值n越来越大），分布曲线也越来越低阔（因为方差2n越来越大）。χ2分布具有可加性：若有K个服从χ2分布且相互独立的随机变量，则它们之和仍是χ2分布，新的χ2分布的自由度为原来K个χ2分布自由度之和。表示为：χ2分布是连续分布，但有些离散分布也服从χ2分布，尤其在次数统计上非常广泛。

卡方分布的期望和方差是什么?

卡方分布的期望和方差是：E(X)=n，D(X)=2nt分布：E(X)=0(n>1)，D(X)=n/(n-2)(n>2)F(m,n)分布：E(X)=n/(n-2)(n>2)D(X)=[2n^2*(m+n-2)]/[m(n-2)^2*(n-4)](n>4)卡方分布(χ2分布)是概率论与统计学中常用的一种概率分布，k个独立的标准正态分布变量的平方和服从自由度为k的卡方分布，卡方分布常用于假设检验和置信区间的计算。正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ＝0，σ2＝1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。二项分布：在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。