积化和差

时间:2024-03-01 05:42:14编辑:思创君
积差化和公式

1、积化和差公式:sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)];cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)];cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)];sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]。

2、和差化积公式是积化和差公式的逆用形式,要注意的是:

3、其中前两个公式可合并为一个:sinθ+sinφ=2sincos。

4、积化和差公式的推导用了“解方程组”的思想,和差化积公式的推导用了“换元”思想。

5、只有系数绝对值相同的同名函数的和与差,才能直接运用公式化成积的形式,如果一个正弦与一个余弦的和或差,则要先用诱导公式化成同名函数后再运用公式化积。

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